Report of the Annual Meeting

Lagrange. Mécanique Analytique. 2nd edition, t. i., 1811; t. ii., 1813. 1811. Poisson. Mémoire sur la variation des constantes arbitraires dans les questions de Mécanique. Read to the Academy, 2nd Sept., 1816.-Bulletins de la Soc. Philom., 1816, p. 109; and also, Mém. de l'Instit., t. i., pp. 1-70. 1816. Hamilton, Sir W. R. On a general method in Dynamics, by which the study of all free systems of attracting or repelling points is reduced to the search and differentiation of one central relation or characteristic function. Phil. Trans. for 1834, pp. 217-308. 1834.

Hamilton, Sir W. R. Second Essay on a general method in Dynamics.— Phil. Trans. for 1835, pp. 95–144. 1835.

Poisson. Remarques sur l'intégration des équations différentielles de la dynamique. Liouville, t. ii. pp. 317-337. 1837.

Jacobi. Lettre à l'Académie.-Comptes Rendus, t. iii. pp. 59–61. 1836. Jacobi. Zur Theorie der Variations- Rechnung und der Differential-Gleichungen. Extract from a letter of the 29th Nov. 1836, to Professor Encke, secretary of the mathematical class of the Academy of Berlin. -Crelle, t. xvii. pp. 68-82. 1836.

Jacobi. Ueber die Reduction der Integration der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung zwischen irgend einer Zahl Variabeln auf die Integration eines einzigen Systemes gewöhnlicher Differentialgleichungen.-Crelle, t. xxvii. pp. 97-162, and translated into French, Liouville, t. iii. pp. 60-96, and 161-201. 1837.

Jacobi. Note sur l'intégration des équations différentielles de la dynamique. -Comptes Rendus, t. v. pp. 61. 1837.

Jacobi. Neues Theorem der analytischen Mechanik.-Monatsbericht of the Academy of Berlin for 1838 (paper is dated 21st Nov., 1838); and Crelle, t. xxx. pp. 117-120. 1838.

Jacobi. Lettre adressée à M. le Président de l'Académie des Sciences à Paris. Comptes Rendus, t. xi. p. 529; Liouville, t. v. pp. 350-351 (with an addition by Liouville, pp. 351-355). 1840.

Binet. Mémoire sur la variation des constantes arbitraires dans les formules générales de la dynamique et dans un système d'équations analogues plus étendues.-Journ. Polyt. t. xvii. pp. 1-94. 1841.

Jacobi. Sur un nouveau principe général de la Mécanique Analytique.— Comptes Rendus, t. xv. pp. 202-205. 1842.

Jacobi. De motu puncti singularis.-Crelle, t. xxiv. pp. 5-27. 1842. Maurice. Mémoire sur la variation des constantes arbitraires comme l'ont établie dans sa généralité les mémoires de Lagrange et celui de Poisson. Read to the Academy the 3rd June, 1844.-Mém. de l'Institut, t. xix. pp. 553-638. 1844.

Jacobi. Theoria novi multiplicatoris systemati æquationum differentialium vulgarium applicandi.-Crelle, t. xxvii. pp. 199-268; and t. xxix. pp. 213-279, and 333-376. 1844.

Desboves. Démonstration de deux théorèmes de M. Jacobi, application au problême des perturbations planétaires. Thesis presented to the Faculty of Sciences the 3rd April, 1848.-Liouville, t. xiii. pp. 397

411. 1848.

Serret. Sur l'intégration des équations différentielles du mouvement d'un
point matériel.-Comptes Rendus, t. xxvi. pp. 605-610. 1848.
Serret. Sur l'intégration des équations différentielles de la dynamique.-
Comptes Rendus, t. xxvi. pp. 639-643. 1848.

Sturm. Note sur l'intégration des équations générales de la dynamique.— Comptes Rendus, t. xxvi. pp. 658-673. 1848.

Ostrogradsky. Sur les intégrales des équations générales de la dynamique. -Mélanges de l'Acad. de St. Pétersbourg, th Oct., 1848.

Brassinne. Théorème relatif à une classe d'équations différentielles simultanées analogue à un théorème employé par Lagrange dans la théorie des perturbations.--Liouville, t. xvi. pp. 283-288. 1851.

Bertrand. Mémoire sur les intégrales communes à plusieurs problêmes de Mécanique. Presented to the Academy the 12th May, 1851.-Liouville, t. xvii. pp. 121-174. 1851.

Bertrand. Mémoire sur l'intégration des équations différentielles de la dynamique.-Liouville, t. xvii. pp. 393-436. 1852.

Bertrand. Sur un nouveau théorème de Mécanique Analytique.-Comptes Rendus, t. xxxv. pp. 698-699. 1852.

Bertrand's notes VI. and VII. to the third edition of the Mécanique Analytique, t. i. pp. 409–428, viz. note VI.—Sur les équations différentielles des problêmes de la Mécanique et la forme que l'on peut donner à leurs intégrales; and note VII.-Sur un théorème de Poisson. 1853. Brioschi. Sulla variazione delle costanti arbitrarie nei problemi della Dinamica. Tortolini, Annali, t. iv. pp. 298–311. 1853. Brioschi. Intorno ad un teorema di Meccanica.-Tortolini, Annali, t. iv. pp. 395-400. 1853.

Liouville. Note sur l'intégration des équations différentielles de la dynamique, presentée au Bureau des Longitudes le 29 Juin, 1853.-Liouville, t. xx. pp. 137-138. 1853.

Donkin, Prof. On a Class of Differential Equations, including those which occur in Dynamical Problems. Part I.-Phil. Trans. 1854, pp. 71-113. Received Feb. 23rd, read Feb. 23rd, 1854. 1854.

Donkin, Prof. On a Class of Differential Equations, including those which occur in Dynamical Problems. Part II.-Phil. Trans, 1855, pp. 299–358. Received Feb. 17th, read March 22d, 1855. 1855. Liouville. Rapport sur un mémoire de M. Bour concernant l'intégration des équations différentielles de la Mécanique Analytique.-Comptes Rendus, t. xl. p. 661, séance du 26th Mars, 1855; Liouville, t. xx. pp. 135-136. 1855.

Bour. Sur l'intégration des équations différentielles de la Mécanique Analytique (extrait d'un mémoire présenté à l'Académie le 5 Mars, 1855).-Liouville, t. xx. pp. 185-200. 1855.

Liouville. Note à l'occasion du mémoire précédent de M. Edmond Bour.Liouville, t. xx. pp. 201–202.

1855.

Brioschi. Sopra una nuova proprietà degli integrali di un problema di dinamica.-Tortolini, t. vi. pp. 430-432. Bertrand. Mémoire sur quelqu'une des formes les plus simples que puissent prendre les intégrales des équations différentielles du mouvement dun point matériel.-Liouville, t. ii. (2o série), pp. 113–140. 1857.

Sixteenth and final Report of a Committee, consisting of Professor DAUBENY, Professor HENSLOw, and Professor LINDLEY, appointed to continue their Experiments on the Growth and Vitality of Seeds.

WHEN the summary, given in the Report for 1850, pp. 162 to 168, was made up, many of the kinds of seeds set apart for the continuation of these experiments had not ceased to germinate, which rendered a continuation of periodical sowings necessary to arrive at a satisfactory result. Such sowings have consequently been continued down to the present time, and so few* are now found to possess their vegetative powers, that it is deemed necessary to consider the object attained, and thus close these investigations.

The Committee submit the annexed General Summary, which contains all the results arrived at that are worth recording in this place.

Single sowings of a great many other kinds of seeds, mostly old, have been made during the time these experiments have been carried on; but as in most cases the probable age at which they ceased to germinate could not be traced, they are not inserted in the summary, but will be found entered in the MS. Register submitted with this Report.

GENERAL SUMMARY of the EXPERIMENTS from 1841 to 1857 inclusive.